Виброметрирование дизельного двигателя с использованием метода главных компонент

Кирюхин  С. Н., к.т.н., доцент (каф. № 67, ВИТУ)
Шиманская  А. О., к.т.н., доцент (каф. № 67, ВИТУ)
Миронов  В. Д., руководитель проекта (MVG-Group)

В военном инженерно-техническом университете на кафедре «Дизельных и энергетических установок» с начала 90-х годов ведутся исследования виброакустических характеристик различных дизельных двигателей. С 2005 года к решению задач обработки временных рядов приступила кафедра «Вычислительной техники (САПР и АСУ СП)». За прошедший период изучены характеристики двигателей 4Ч8,5/11, 6Ч12/14, 6Ч15/15, 6Ч15/18 и др.

Рис. 1. Экспериментальные установки 1994—2007 гг.

Накоплен богатый экспериментальный материал. Одно из направлений этих исследований, связано с организацией специальных («замкнутых») циклов работы ДВС. Как показывают многочисленные результаты, именно виброакустические характеристики (из всех возможных косвенных) наиболее ярко отражают специфику реализуемых внутри цилиндров процессов. Иногда, вибрация — как источник измерительной информации, является единственно доступным (особенно для малоразмерных ДВС) параметром, по которому возможно восстановление целого ряда эксплуатационных характеристик. Но чаще всего вибрация используется как источник диагностической информации для оценки технического состояния деталей и узлов двигателя. Многочисленные ранние и современные публикации, а также монографии [1, 2, 3, 4], большое количество новых средств измерения и специального программного обеспечения свидетельствуют о не прекращающемся интересе к вибрации, методам ее измерения и обработки.

Модель формирования вибросигнала

Физической основой формирования вибрации деталей двигателя является возникновение низкочастотных вынужденных колебаний (как проявление упругой деформации) под действием изменяющегося давления и температуры рабочего тела в цилиндре двигателя в результате сгорания цикловой порции топлива. Это в свою очередь определяет действующие динамические нагрузки на детали двигателя и вызывает их упругую деформацию [2].

На характер протекания процесса сгорания влияет физико — химические свойства рабочей смеси, которые определяются составом и параметрами состояния воздуха на впуске двигателя [3]. Это было установлено как при ис-следовании сгорания различных горючих веществ в бомбах (Н. Н. Семеновым, О. М. Тодесом и др.), так и экспериментами на самых различных ДВС (А. И. Толстовым, Т. М. Мелькумовым, Н. В. Шмигельским и др.). Химические и физические закономерности протекания процесса сгорания являются след-ствием двух основных особенностей, выделяющих этот процесс среди других:

Все основные реакции, определяющие химическую сторону процесса сгорания, описываются формулой Аррениуса, поэтому суммарная скорость химической реакции Wx, процесса сгорания∗ может быть представлена выражением с использованием констант:

где Ко — предэкспоненциальный множитель; ст, с0 — концентрации топ-лива и окислителя; п, т — эффективные показатели порядка реакции по со-ответствующим компонентам; Еа — эффективная энергия активации; Т — температура; R — газовая постоянная.

Если обозначить через Ео начальную и Ек конечную энергии молекулы, то ход химической реакции от Ео к Ек возможен, когда молекула имеет энергию, большую Еа. Если Ео>Ек то в результате реакции выделяется теплота Q.

Известно, что любая реакция может идти в обоих направлениях. На рис. 2 для обратной реакции Еа(обр) — энергия активации, а ΔQ — эндотермический эффект. При осуществлении химической реакции концентрации исход-ных компонентов обычно уменьшаются, а продуктов сгорания — увеличи-ваются. Поэтому наступает момент, когда скорость прямой и обратной реакций выравнивается (состояние химического равновесия).

Поскольку Еа(пр) отличается, от Еа(обр) то с изменением температуры скорости прямой и обратной реакций изменяются в различной степени, а следовательно, изменяются и равновесные концентрации. Однако время достижения нового равновесия зависит в значительной степени от общего уровня температуры. В области высоких температур при изменении Т новое равновесие достигается быстро, а при низких Т может быть вообще не достигну то. Учитывается не только скорость изменения Т, но и скорость химической реакции.

Обычно для сравнения скоростей разнородных процессов используется понятие характерного времени процесса, которое обратно пропорционально его скорости.


Рис. 2. Энергия активации Еа и тепловой эффект ΔQ прямой и обратной реакции.
Рис. 3. Изменение относительно концентрации топлива, относительной температуры и скорости химической реакции в ходе выгорания ограниченного количества смеси.

Если характерное время уменьшения температуры значительно меньше характерного времени химической реакции (быстрое охлаждение), то получаемые концентрации продуктов реакции будут больше равновесных. Химическая реакция происходит в ограниченном реакционном объеме (в камере сгорания), при этом в случае сгорания существует связь (подобие) между расходованием исходных компонентов и ростом температуры. Наиболее просто она выражается в виде зависимости концентрации одного из компонентов (стехиометрически связанного с концентрацией другого), например топлива ст и температуры от любого из параметров, характеризующих ход химической реакции, например той же температуры (рис. 3). Здесь (Т-То)/(Тад-То), ст/сто — относительное изменение температуры и концентрации; То и сто — начальные температура и концентрация; Тад — максимальная температура горения.

При таком характере изменения ст(со) и Т скорость химической реакции достигает максимального значения не при максимальной температуре, а при температуре Т=Tад-RT2ад/’Еа. При этом изменение скорости химиче ской реакции определяться в области от То до ТW ростом температуры (кине-тическая область), а в области от ТW до Тад — уменьшением концентрации (диффузионная область). Добавление в реакционный объем исходных ком-понентов с температурой, близкой к То, в кинетической области приводит к уменьшению скорости химической реакции, а в диффузионной — к ее росту.

Если в среде, где происходит сгорание, коэффициенты переноса массы и теплоты близки друг к другу, что характеризуется критерием Льюиса Le=D/a≈1 (D — коэффициент диффузии, а — коэффициент температуропроводности), то подобие между концентрацией и температурой имеет место при пространственном сгорании. Таким образом, в зонах камеры сгорания, где достигается максимальная температура, концентрации исходных компонентов минимальны, и наоборот.

Процесс сгорания обладает характерной особенностью — он является самоподдерживающимся. Перемещение в пространстве зоны горения происходит по нескольким химико-физическим механизмам:

В дизелях характер пространственного распределения компонентов химической реакции в объеме является неравномерным, вплоть до разделения в пространстве (гетерогенная система). Характерным проявлением развития сгорания во времени является разделение компонентов (топлива и окислителя) в пространстве фронтом горения и диффузия в эту зону компонентов с обеих сторон фронта. В этом случае скорость сгорания, выраженная скоро-стью потребления исходных компонентов, в стационарном или квазистационарном режиме лимитируется более медленным из двух последовательных процессов (диффузионного смешения и химического реагирования) — диффузией. Такой режим горения (диффузионный) характерен для дизелей. Большое влияние на процесс сгорания оказывает газодинамическое состоя-ние заряда. Так, турбулизация заряда увеличивает интенсивность тепломас-сопереноса и скорость сгорания. При сгорании гетерогенных систем турбулизация увеличивает встречный перенос компонентов в зону горения диффу-зионного пламени. С ростом скорости химических реакций (например, из-за роста температуры) ширина фронта пламени уменьшается, и химические ре-акции происходят в диффузионной области реагирования. Это адекватно переходу к диффузионному режиму со скоростью горения, контролируемой скоростью диффузии. При сгорании гетерогенных смесей, могут одновре-менно сосуществовать микродиффузионный режим горения и кинетический. Таким образом, в гетерогенных смесях процесс сгорания, как правило, локализуется в ограниченном объеме во фронте диффузионного пламени. Поло-жение фронта определяется главным образом протеканием процесса смешения паров топлива с окислителем. При непринципиальных упрощениях мож-но считать, что положение фронта диффузионного пламени определяется положением поверхности с α = 1 при смешении, а ее перемещение определяет-ся ходом процесса смешения. Поэтому в гетерогенных системах, характер-ных, для дизелей, смешение наряду с химическими процессами определяет закономерности горения.

Выделяющаяся теплота, как известно [2], возбуждает колебания упругой среды. При распространении фронта пламени с любой скоростью впереди него всегда возникают волны сжатия: безударные (акустические) при малых скоростях фронта пламени (uпл < с) и ударные — при больших скоростях (uпл > с). Выделение большого количества теплоты за короткий промежуток времени при самовоспламенении приводит к возникновению ударной волны. В ряде работ [1, 3] сделан теоретический анализ возникновения и распро-странения ударной и детонационной волн в камере сгорания двигателя. В этих работах показано, что в результате взаимодействия волны со стенками цилиндра возникают вибрация и шум. В цилиндре дизеля отсутствуют условия, необходимые для возникновения стационарной детонации. Маловероятной является также возможность распространения сформировавшегося фронта пламени со звуковыми скоростями. Однако в стадии воспламенения топливовоздушной смеси охват пламенем подготовленной смеси может происходить со скоростями, близкими к звуковым. Таким образом, в начальный момент воспламенения в цилиндре дизеля возникают благоприятные условия для образования ударной волны. Очевидно, что количество смеси, способной воспламеняться со звуковыми скоростями, зависит в первую очередь от закона подачи топлива, характеристик смесеобразования и от характеристик топливоподающей аппаратуры. В работах [3, 4], посвященных изучению природы самовоспламенения в дизеле, указывается, что при объемном (многоочаговом) воспламенении создаются наиболее благоприятные условия для возникновения ударных волн. При этом реакция сгорания протекает с большими скоростями в начале процесса сгорания, постепенно замедляясь в последующие стадии. При точечном самовоспламенении в начальной стадии скорости сгорания несколько меньше, в дальнейшем процесс сгорания ускоряется. В любом из этих случаев начавшийся процесс сгорания обуславливает определенные временные периоды выделения теплоты, которые должны быть более короткими в начальной стадии в двигателях с объемным самовоспламенением. На интенсивность ударной волны, возникающей при самовоспламенении, решающим образом влияют местные скорости выделения теплоты, отнесенные к единице массы вещества. Определение местных скоростей выделения теплоты экспериментальным путем затруднительно. В наиболее близкой, пропорциональной связи с местными скоростями выделения теплоты находится скорость выделения теплоты, интегральным эффектом которой является определенный характер индикаторной диаграммы на участке сгорания. Это подтверждается анализом экспериментальных характеристик тепловыделения, приведенных в работах [7, 9].

Возникновение и распространение пламени, а также картина ударных волн в цилиндре дизеля носят сложный характер, не поддающийся точному описанию. Качественное описание поведения ударной волны можно сделать с помощью уравнений газовой динамики, которые устанавливают зависимость перепада давлений в волне от скоростей движения среды u0 и ударной волны d.

Так, для ударной волны

где k — показатель адиабаты; с — скорость звука в невозмущенной волной среде.

Если позади ударной волны существует фронт пламени и в результате горения смеси происходит теплоподвод, то перепад давления в волне определяется уравнением

В свою очередь,

где q — параметр, характеризующий интенсивность теплоподвода в волне;

р2 — давление за фронтом ударной волны;

р1 — давление за фронтом пламени.

Из этих уравнений следует, что скорость волны тем больше, чем больше величина q. Очевидно, что в этом случае будет увеличиваться р2/р1, т. е. ударное воздействие волны на стенку будет более значительным. Отождествляя параметр q c величиной qcz, можно сделать вывод о том, что вибрация в результате развития ударных волн будет более интенсивной и при более высо? ких скоростях выделения теплоты. Приведенные уравнения написаны на ос? нове работ В. К. Трошина, рассмотревшего так называемый двойной разрыв (ударная волна и фронт пламени — границы разрывов), который лучше под? ходит для описания развития ударной волны в двигателе, чем одинарный разрыв, описанный в других работах.

Известно, что если движущаяся по газу ударная волна встречается с преградой (стенкой), то при отражении амплитуда волны увеличивается более чем в два раза: лишь при акустической безударной волне этот рост точно равен двум. Возникшее при отражении волны повышение давления будет дей? ствовать на стенку в течение времени от момента отражения до прихода к стенке фронта пламени, т. е. стенка за этот промежуток времени испытывает какой-то ударный импульс рAt. Очевидно, что этот импульс будет тем больше, чем больше отношение р2/р1, например d→∞ u0→0, т. е. если воспламенение будет происходить в более спокойной среде, то ударный им? пульс, воздействующий на стенку, будет больше. Таким образом, два фактора будут определять интенсивность ударной волны в двигателе: количество топлива, воспламеняющегося в начальный период процесса видимого сгорания (оно зависит главным образом от типа смесеобразования и характеристик топливоподающей аппаратуры), и газодинамическое состояние среды, в ко? торой это воспламенение будет происходить, зависящее от характеристик смесеобразования и конструкции камеры сгорания, впускного тракта, режима работы двигателя. Первым фактором будет определяться скорость ударной волны d, вторым — скоростью перемещения среды u 0. Вместе эти две скорости определяют перепад давлений в начальной ударной волне.

С увеличением частоты вращения коленчатого вала двигателя процесс выделения теплоты во времени будет более интенсивным, более интенсивными будут и скорости движения воздуха. Эти два фактора действуют противоположно друг другу: один — интенсифицирует перепад давлений в волне, другой — снижает. Экспериментально установлено, что прирост скорости ударной волны d происходит пропорционально частоте вращения в первой степени, а скорости воздушного заряда — во второй. Отсюда следует, что действие второго фактора с увеличением частоты вращения должно проявляться сильнее.

В результате можно сделать вывод о том, что интенсивность ударной волны решающим образом зависит от скорости выделения теплоты в двигателе. Скорость распространения ударной волны, как было указано выше, больше местной скорости звука. Экспериментально установлено [9], что час-тота воздействия ударного импульса на стенки f может быть рассчитана по формуле

где b = 1,05 ... 1,15; D — диаметр цилиндра; с — скорость звука.

Газодинамические процессы на такте рабочего хода порождают вынуж-денные колебания цилиндровой втулки, частота которых зависит от скорости распространения ударной волны, линейных размеров камеры сгорания [9], и колебаниями давления газа в каждой точке камеры, где происходит сгорание. Эти колебания носят случайный характер, их частотный спектр расположен в диапазоне 0,2...40 кГц и имеет практически равномерную амплитудную ин-тенсивность.

Анализ возмущающих факторов позволяет представить колебания втул-ки x(t) аддитивной моделью:

x(t) = s(t)+ξ(t),

где s(t) — составляющая вынужденных колебаний (полезный сигнал);

ξ(t) — широкополосная составляющая собственных колебаний (помехи). Существует устойчивая зависимость между уровнем регистрируемой вибрации и амплитудой колебания давления газа. Максимальная интенсивность виброакустических процессов, как правило, наблюдается в частотном диапазоне f=2...6 кГц на такте рабочего хода [9]. Экспериментально доказано, что именно на этой фазе рабочего цикла двигателя вибросигнал обладает наибольшей информативностью. Однако мощные вибропомехи, создаваемые при работе деталей цилиндропоршневой группы (перекладка поршня, работа ГРМ и т. п.), а также традиционные методы обработки вибросигнала [2] не позволяют получать точную информацию о внутрицилинровых процессах.

Метод обработки вибросигнала

Из представленной выше модели формирования вибросигнала следует, что для повышения отношения сигнал/помеха необходимо максимально локализовать и выделить составляющую s(t). Выбор эффективного метода селекции составляющей из сложного, с большим количеством случайных составляющих, сигнала является ключевым моментом в решении этой зада-чи.

Упругие колебания стяжной шпильки и давление газа в цилиндре двигателя, зарегистрированные вибросигнал содержащий широкополосную случайную составляющую при использовании метода главных компонент рассматривается как временной ряд, имеющий p случайных переменных X1,..., Хр с многомерным, необязательно нормальным, совместным распределением, вектором средних μp×1=(μ1, ..., μp)’ и ковариационной матрицей Σp×p=(σij). Целью обработки этого временного ряда является выделение таких гармони-ческих составляющих, которые наиболее полно соответствуют колебаниям давления газа в цилиндре двигателя (индикаторному давлению). Для этого

требуется определить взаимосвязь между переменными X1,..., Хр. Эта связь определяет структуру зависимости и может быть измерена ковариациями, или дисперсиями и корреляциями между X1,..., Хр. В некоторых случаях можно найти линейные комбинации Y1, ..., Yq переменных X1,..., Хр (q1,..., Хр. Такое сжатое описание структуры зависимости передает почти всю информацию, содержащуюся в самих переменных и позволяет выделить только те зависимости, которые необходимы для последующего анализа.

Суть метода состоит в том, что ищутся такие линейные комбинации исходных переменных

что

Приведенные выражения показывают, что переменные Y1..., Υp не коррелированны и упорядочены по возрастанию дисперсии. Общая дисперсия после преобразования остается без изменений. В этом случае подмножество первых q переменных Υi объясняет большую часть общей дисперсии и, таким образом, получается сжатое описание структуры зависимости исходных переменных. Метод главных компонент состоит в определении коэффициентов αщj, i, j = 1, ..., р. Совместное распределение исходных перемен? ных не обязательно может быть многомерным нормальным. Однако такое предположение удобно, поскольку линейные комбинации нормально распре? деленных величин тоже имеют нормальное распределение и, следовательно, полностью определяются параметрами μ и Σ. Тогда можно предположить что μ = (0, ..., 0)’ и структура зависимости, задаваемая матрицей Σ, будет полно

Экспериментальная проверка эффективности метода обработки вибросигнала

Для проверки эффективности метода обработки вибросигнала, на экспериментальных установках устанавливались датчики, регистрирующие как вибрацию стяжной шпильки блока цилиндров, так и датчики внутрицилинрового давления (МВГ-160 разработка «MVG-Group»). Как правило, пьезокварцевый вибродатчик устанавливался непосредственно в плоскости коле-баний (вертикальной) стяжной шпильки (рис. 4).

Рис. 4. Место установки датчика вибрации и плоскость измерения параметров вибрации.

Для снижения погрешности измерений ис-пользовался механический способ крепления вибропреобразователя. При этом учитывались конструктивные особенности двигателя, а также условия монтажа датчика, учитывающие нелинейное искажение сигнала вследствие его распространения в среде, имеющей неоднородную виброакустическую проницаемость.

Рис. 5. Место установки датчика отметки ВМТ.

Иногда, учитывая, что все происходящие в цилиндре процессы согласуются с уг? лом поворота коленчатого вала, при виброметрировании, использовались определенные участки временных реализаций x(t) вибросиг? нала с предварительной селекцией по цен? тральному частотному диапазону, соответст? вующему колебаниям давления газов. В этом случае частотная селекция осуществлялась узкополосным фильтром в диапазоне частот от 2 до 5 кГц (в соответствии с рекоменда? циями [2]). Для генерации синхроимпульса (отметка ВМТ) использовался индуктивный датчик, установленный над зубчатым венцом маховика (рис. 5).

В экспериментах использовалась как оте? чественная так и импортная виброакустическая измерительно — регистрирующая аппаратура (рис. 6 аппаратура фирмы SVANTEK).

Испытания проводились во всем диапазоне нагрузок при номинальной частоте вращения коленчатого вала двигателя.

Рис. 6. Регистратор параметров вибрации SVAN 912 AE.

С целью учета систематической и случай? ной погрешностей измерений, в соответствии с ГОСТ 8.207—86, на каждом исследуемом режиме обработке подвергалось не менее 40 виброграмм (выборок) и соответствую? щим им индикаторных диаграмм, других результатов наблюдений.

Проверка выполнялась с соблюдением условий воспроизводимости и независимости результатов экспериментов, при проведении повторных экспериментов с использованием критерия Фишера (F), уровень значимости которого принимался равным 0,05 (5%). Полученные на всех исследуемых режимах виброграммы (рис. 7) и индикаторные диаграммы (рис. 8), подвергались обработке описанным выше методом.

Рис. 7. Экспериментальная виброграмма. Рис. 8. Экспериментальная индикаторная диаграмма.

Результаты обработки этих данных для различных режимов работы двигателя представлены на рис. 9.

Из представленного графического материала следует выделить два последних, относящихся к 2005 году, рисунка. На них представлены (зеленым цветом) обработанные, с использованием упомянутого метода, виброграммы колебаний стяжной шпильки головки блока цилиндров двигателя 4Ч8,5/11 при работе на искусственной газовой смеси. Обработка производилась со-вместно со специалистами факультета ПМПУ СПбГУ (Петрова В. А., и др.). На более ранних этапах исследований (2004 г.) для обработки результатов измерений использовался вариант метода главных компонент — «гусеничный» метод (Некруткин В. А., Голяндина  Н. П.) математико-механического факультета СПбГУ. Эффективность метода наглядно отражена графически на представленных рисунках (синим цветом обозначено индикаторное давле-ние) и подкреплена аналитическими моделями обработки, алгоритмической и программной реализацией.

Рис. 9. Результаты обработки вибросигналов.

Таким образом, проведенные исследования подтвердили эффективность метода выделения полезного сигнала из сложного со случайной составляющей, а разработанные алгоритмы и программное обеспечение рекомендуется для внедрения в практику эксплуатации оборудования.

Литература

  1. Физические основы процесса горения Тодес  О. М.. — Л.: ЛВВИСУ, 1977. — 54 с.
  2. Диагностирование дизелей / Никитин  Е. А., Станиславский  Л. В., Ула-новский Э. А. и др. — М.: Машиностроение, 1987. — 224 с.: ил.
  3. Математическая теория горения и взрыва / Зельдович  Я. Б., Баренблатт  Г. И., Либрович  В. Б. и др. — М.: Наука, 1980. — 478 с.
  4. ДВС: Теория поршневых и комбинированных двигателей / Орлин  А. С., Круглов  М. Г. 4-е изд., — М.: Машиностроение, 1983. — 372 с.: ил.
  5. ГОСТ 20911—89. Техническая диагностика. Термины и определения. -М.: Изд-во стандартов, 1990. — 13 с.
  6. ГОСТ 8.401—80. Классы точности средств измерений. Общие требова-ния. Взамен ГОСТ 13600—68. Срок введения в действие с 01.07.81. — М.: Изд-во стандартов, 1984. — 12 с.
  7. К вопросу диагностирования ДЭУ СЦ по характеристикам тепловы-деления. Агафонов  А. Н., Кирюхин  С. Н. Автономные дизельные энергетиче-ские установки — основа энергоснабжения военно-строительных комплексов: Тез. докл. научн.-техн. семин. 1996 г. — Санкт-Петербург, 1996. Вып. 2. — С. 42—44.
  8. Математическая модель дизельного двигателя. Кирюхин  С. Н., Ши-манская А. О. Научные проблемы специальных военно-строительных и фор-тификационных комплексов, обустройства войск и управления производст-венной деятельностью строительных предприятий МО РФ: Статья. Сборник научных трудов НИГ-1 ВИТУ. 2006 г. — Санкт-Петербург, 2006. Вып. 5. — С. 543—552.
  9. Анализ, основные принципы диагностирования и особенности авто-матического управления дизельных энергетических установок специальных циклов. Анализ и исследование возможных способов утилизации теплоты и продуктов химико-технологических процессов ДЭУ СЦ: Отчет по НИР («Ак-самит-71», III этап х/д № 222-К-93/94)/ ВИСИ, 1996. — 71 с. Инв. № 549337.